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リレーセミナーデータベース
ここでは、過去のリレーセミナー時に使用した教科書の情報や、
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＜第１１回合同合宿 リレー式セミナーテーマ候補 数学＞
数論、可換代数、フーリエ解析、複素解析、関数解析、力学系、位相幾何、微分幾何、結び目理論、グラフ理論、Lie群論、論理学
＜第１１回合同合宿 リレー式セミナーテーマ候補 物理＞
解析力学、電磁気学、量子力学、相対性理論、生物物理、統計力学、固体物理学、流体力学、量子情報、場の量子論、量子光学、宇宙論、物理化学
下のリストからどの分野の情報を閲覧するかを選択してください。
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◇分野(物理):
◇分野(数学):
分野の概要
宇宙論は天体物理とは異なり、天体ではなくその「入れ物」である宇宙そのものの歴史の理論です。膨張する宇宙内の力学、初期宇宙の理論、大規模構造の形成を見ていきます。宇宙原理から一般相対論の方程式に一様等方な計量を採用して様々な宇宙モデルやその発展の理論を扱います。熱・統計力学の観点から宇宙の熱史を熱かったり、電波天文による観測結果を取り扱ったり、宇宙について色々な方向から調べていきます。また、特に初期宇宙では素粒子理論との密接な関係が現れます。
前提知識：一般相対論、熱・統計力学、(電磁気学、場の量子論)
解析力学は主にLagrangeやd'Alembertらによって創始された、Newton力学の数学的な方法に起源をもつ分野です。非常によくできた理論なので現代のほとんどの物理の理論のモデルになっています。たとえば、ある物理学的な系の一つの物理量として、ラグランジアンを設定し、系の運動方程式をすべて求めることができる手法を与えます。またラグランジュ力学に対応するものとしてハミルトン力学を導いて、座標と運動量をそれぞれの共軛量として、区別せず独立な自由度として扱うことができるようになります。解析力学的な手法を用いることでその系の対称性や保存する量、特別な方向などを知ることができます。また、古典物理から量子力学に移行する際に、正準量子化法という物理学的テクニックがありますが、これは古典系をまずハミルトン系に移さなければ適用することができません。さらに、解析力学を通じて物理学と数学の折衷を垣間見ることになり、シンプレクティック幾何学を初め、物理学を幾何学的に理解する伝統的な試みに近づくことができます。
前提知識：Newton力学、多変数の微積分、(線形代数、微分方程式)
解析的に解けない物理現象の基礎方程式に対して、コンピュータによる数値計算で解を求めることを目的とする分野です。理論的でありながらもシミュレーション等もあり実験的でもある分野です。計算によって扱うトピックスは宇宙から物性、生物的なことまで多岐にわたります。
前提知識：プログラミング(C言語やFORTRAN等)、計算で扱う物理分野の知識
光の挙動と物質との相互作用を扱います。幾何光学では光を光線として扱い、波動光学では波動として扱います。Maxwell方程式から得られるので電磁気学の一部という見方も出来ます。回折、屈折、反射、散乱、偏光等を議論します。
前提知識：電磁気学、Fourier解析
ミクロな観点から固体物質の様々な性質を議論する分野です。扱う性質は電気的、磁気的、熱的、力学的等様々です。固体の結晶構造、弾性、格子振動、熱・電気伝導率や磁性から超伝導体、誘電体、半導体や表面物理や合金等取り扱う内容も多岐にわたります。
前提知識：電磁気学、量子力学、熱・統計力学
Einsteinによって構築された相対性理論は量子力学と並んで現代物理学の基礎となっている分野です。特に宇宙物理や素粒子物理,原子核物理学などの分野では不可欠となっています。特殊相対論は電磁気から発展して誕生した分野で、曲がっていない時空について有名な光速度不変の原理から理論を展開していきます。一方、一般相対論は重力、つまり歪んだ時空に関する理論でアインシュタイン方程式を用いてブラックホール周辺の時空の歪みなどを記述していきます。現在でも重力波の検出や量子重力理論、超弦理論などの統一理論を初めとする様々の研究につながっています。
前提知識：電磁気学、(微分幾何)
電磁気学は物理学の根幹である、電気と磁気、そして光を扱う分野です。それと同時に、現代人の生活を支える技術のほとんどが電磁気学に関係しています。
かつては電気と磁気は別々の法則によるものと考えられていましたが、Maxwellによって磁場と電場が統合され電磁気学が完成しました。
特殊相対性理論を自然に含み、特殊相対論ができるきっかけともなりました。量子論と結びつき量子電磁力学が出来たので、これらの基礎とも言える分野です。
前提知識：(ベクトル解析)
【熱力学】
高校物理のカルノーサイクルに代表される、物理の入門分野の一つが熱力学です。
熱力学では、気体などの多くの対象を少ない物理量で記述し、その物理量間の普遍的な関係などを探ります。
大学の範囲では、エントロピーなどの熱力学量の導入、熱力学の基本法則をはじめとし、相平衡など、応用的なものまで扱っていきます。
熱力学の考え方は、物理のみならず、化学、生物など、理工学のどの分野にも欠かせないものです。
前提知識：(多変数の微分、極限[初歩的な知識でよい])
【統計力学】
少数の運動を記述する力学や原子分子の世界を記述する量子力学と、多数の対象をまとめた系を扱う熱力学とをつなげる学問が統計力学です。
すなわち、ミクロとマクロをつなぐものであり、積み重ねてきた物理の知識が現実世界を記述することを確信できる学問でもあります。
ボルツマンのエントロピーの導入や、系に対して適切な「状態の分布」「状態の数え上げ」を行うことにより、系のミクロな性質からマクロな性質を、あるいは系のマクロな性質からミクロな性質を探ることができます。
他の応用的な分野にトライする上で、欠かせないのが統計力学です。
前提知識：熱力学、力学、量子力学(周期的境界条件での波動関数、調和振動子系が扱える程度)
場の量子論（QFT）は量子力学と相対性理論（特殊相対性理論）の原理を融和させる理論です．QFTは理論の基本変数として「場」という量を考え，これに量子化の手続きを施すことで，量子力学では扱うことが難しかった高エネルギーでの反応や粒子の生成消滅などの反応を扱うことができるようになります．具体的には，正準量子化や経路積分量子化を施し，相互作用をFeynman diagramを用いた摂動論で扱います．このとき，相互作用は適当なgauge群に基づくgauge理論として幾何学的に理解されます．また，量子補正に現れる発散の問題は「くりこみ」によって回避され，やがてくりこみ理論として発展し，現代物理の基本的な理論的方法となりました．
QFTは素粒子理論として発展し，量子電磁気学，Weinberg-Salam模型，量子色力学，標準模型の基礎となっています．それ以外にも，物性物理学などの多粒子系を扱う分野においては統計力学的手法として非相対論的な場の量子論の知識が応用され成功を収めたり，くりこみ理論は相転移などの臨界現象の物理として活躍します．このようにQFTは非常に多彩で興味深い内容を含んだ現代物理学の基本的な理論です．
必須知識：解析力学、量子力学、特殊相対性理論、複素解析
関連知識：統計力学、Lie群・Lie環、表現論、微分幾何学
物理化学とは、物理学と化学を繋ぐ包括的分野です．
その橋架けを担うものとして、熱力学や化学反応論と言った古典物理学と量子力学を筆頭に、分光学や統計力学で構成される現代物理学を有しています．
古典物理学と現代物理学の両者を扱うことで、身の回りの多様な巨視的現象を原子・分子レベルでの微視的な観点から、定性的かつ体系的に理解することを主題としています．
【前提知識】熱力学、量子力学（波動関数）
流体力学はその名の通り、流体の力学的挙動を解析するための理論です。流体力学は流体数学という数学の一分野に端を発する学問であり、流体の解析には函数論や偏微分方程式の非線型問題の近似解法などの数学的手法を数多く用いています。長い歴史をもつ流体力学ですが、現在でもソリトンや乱流のカオス的挙動の解析などを初めとして積極的に研究が行われています。さらに、流体力学は工学や生物学・医学などの他分野との関係も強く色々な分野で応用されています。
前提知識：ベクトル解析、(複素解析、調和解析)
古典的な光学では、光を光線や電磁波として扱います。それに対して量子光学では、光を量子力学的な粒子である「光子」として扱うことによって、古典的には説明できない現象を議論していきます。
量子光学はここ40年ほどで急速に広がりを見せつつある分野でもあり、様々な分野への応用がなされています。例えば、レーザーによる原子の冷却技術はBose-Einstein凝縮の実験的実証に用いられましたし、光の量子的性質を利用した量子暗号や、量子状態を用いて量子計算をする量子コンピュータの具体的な実装方法の議論などが代表的です。
実は光子の量子的性質は、統計的性質によって分類することができます。そのため、Poisson分布や相関関数といった統計の概念を知っていると理解が深まります。光は電磁波ですから、Maxwell方程式を軸とする古典的な電磁気学や、電磁場の量子化についても知っていると良いでしょう。さらに、原子と光子の相互作用についてみるためには、原子の放射遷移の物理について予め押さえておくと良いです。
前提知識：電磁気学、量子力学(電磁場の第二量子化含め)、原子の放射遷移、統計学(分布や相関関数)
量子情報はミクロな世界の基礎理論である量子力学に基づいて構成される情報科学です。これまでの古典情報科学では出来る限り取り除かれてきた素子の入出力に現れる量子効果をむしろ積極的に利用することで、絶対に盗聴されない暗号である量子暗号や素因数分解や離散対数問題などを非常に少ない計算量で解いてしまう量子計算など古典情報理論では不可能であった様々な情報処理が可能となります。
前提知識：(量子力学、線形代数)
量子力学はミクロな世界（原子や原子核などのレベル）での物理現象を記述する理論です。量子力学では、物理量は波動函数（より一般的には抽象的なベクトルであるブラ、ケット）に作用する線型演算子(Hermite演算子)として扱われ、系の状態は波動函数によって表現されます。古典力学から量子力学へは量子化と呼ばれる手続きによって移行されます。逆に言うと極限として古典力学を含みます。このような理論によって、日常のスケールでは目にできない現象や、ミクロな世界特有の現象などを扱うことができるようになります。また、量子力学は現代物理学の根幹をなす理論体系であり、場の量子論等の基礎となると同時に、素粒子物理、核物理、物性物理等のどのような分野でも量子力学は必要不可欠なものとなっています。
前提知識：(解析力学、線型代数、複素解析)
位相幾何の概要【準備中です】
可換代数の概要【準備中です】
確率論の概要【準備中です】
関数解析の概要【準備中です】
群とは、一つの集合に一つ演算が定義されていて、結合法則・単位元の存在、逆元の存在という三つの公理を満たすものを言います。このように簡単な定義から、群の世界は様々な分野へと広がっていきます。数学においては、ガロア理論、位相群、リー群などの基本的な言葉として用いられ、物理においても、量子力学や相対論などでは必要なツールとなっています。この分野を学ぶのに必要な知識は集合論の基礎事項のみです。
環は群とは違って、一つの集合に加法と乗法という二つの演算が定義されていて、加法に関しては可換群を成し、乗法については結合法則と分配法則を満たすものを言います。ここに、乗法に関する単位元の存在を仮定する場合もあります。乗法についても可換なものを可換環といいます。可換環は、代数幾何学や代数的整数論と深い関係があり、非可換環は非可換幾何や量子群などとつながりがあります。また環の特別な部分集合であるイデアルを考えることも、重要です。群論の基礎事項がわかっていれば学ぶことができる分野です。参考書としては
[1]雪江明彦『代数学２ 環と体とガロア理論』
[2]桂利行『代数学<3> 体とガロア理論』
[3]中島匠一『代数方程式とガロア理論』
などがあげられます。
多くの数学は集合と写像の言葉を用いて記述されますが、そのような立場ではいつも何か「もの」がはじめに在って、それに付随した「対応関係」が見出されます。一方、圏論は必ずしも集合の言葉を前提とせずに、数学的対象を扱う広い視野を提供します。とりわけ、具体的な対象である集合や位相空間、群や環といった概念の性質を統一的な枠組みで議論するという試みにも用いられます。たとえば、圏とは対象(もの)と射(矢印)によって構成され、位相空間の圏であれば、対象は位相空間で射は連続写像ということになります。他にも、群の圏では対象は群で射は順同型写像という具合に、様々な数学は圏の見地から見直すことができます。
このような圏の成すネットワーク構造は、有向グラフというもので表現され、その構造を圏から圏へ写し取る関手という概念が、複数の数学的対象の構造の間の関係性を記述するうえで重要な役割を担います。位相幾何学においては位相不変もしくはホモトピー不変な関手などが活躍し、「不変量」が圏の言葉で統一的に記述されます。その他に、数学基礎論における論理関係の記述や計算機科学・情報科学といった分野でも、圏の言葉が頻繁に用いられます。
この分野は集合論の言葉を知ってることが前提となります。また具体例を理解するのに線形代数、群、環、位相幾何学などを知っているのが良いでしょう。この分野の参考書としては
S.マックレーン 「圏論の基礎」
S.アウディ「Category Theory」
F.W.ローヴェア他 「Conceptual Mathematics A first introduction to categories」
などがあげられます。
情報理論の概要【準備中です】
整数論の概要【準備中です】
線型代数の概要【準備中です】
多様体論の概要【準備中です】
微分幾何学は、簡単に言えば空間(微分可能多様体)の曲がり具合を調べる学問の事です。ここで言うたようたいとは局所的にEuclid空間の開集合と同一視できる位相空間の事で、特に微分構造を入れたものを微分可能多様体といいます。
数学科の講義のカリキュラムでは学部２年で曲線・曲面論という１，２次元の具体的な多様体を扱い、学部３年の前期で一般の多様体、後期で微分形式やRiemann幾何学を取り扱います。微分幾何学では、多様体に計量(ある種の場)を定めることによって各接ベクトルに長さが定まり、それを用いれば多様体の大域的な性質がわかることがあります。微分幾何学は幅広い数学の総称であって、シンプレクティック幾何学や幾何解析、ゲージ理論といったものもその適応するところになります。また一般相対性理論をはじめとする数多くの理論物理学にも付随するので現代の数学と物理の根幹をなす概念です。前提となる知識は曲線・曲面論においては線形代数、微分積分学です。この分野の参考書としては
[1]小林昭七『曲線と曲面の微分幾何学』(裳華房)
[2]川崎徹郎『曲面と多様体』(朝倉書房)
多様体論においては線形代数、微分積分学、集合位相が前提となります。参考書としては
[3]松本幸夫『多様体の基礎』(東京大学出版会)
[4]村上信吾『多様体』(共立出版会社)
[5]志賀浩二『多様体論』(岩波)
他には微分幾何学を一般的に取り扱ったものとしては
[6]今野宏『微分幾何学』(東京大学出版会)
[7]小林昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』(裳華房)
[8]野水克己『現代微分幾何入門』(裳華房)
などがありますが[6][7][8]は基礎的な多様体論知識(たとえば[4])を前提としています。
微分方程式の概要【準備中です】
Fourier analysisとは，Fourier級数というものに関する考察をめぐる分野です。もともとは波動方程式の考察の際に考えられた「変数分離」という手法が熱の伝播方程式にも適用可能なことがわかり、“すべての関数は基本的な波である三角関数の重ね合わせとして表現できるのではないか”という疑問をめぐって展開しました。そうして編み出されたFourier変換はさまざまな分野への応用が可能なことがわかり、急速に発展していきました。前提知識としては本にもよりますが、ルベーグ積分についての知識があることが望ましいと思います。この分野の参考書としては
[1]Elias M. Stein・Rami Dhakarchi, Fourier Analysis, Princeton university press
があげられます。
複素解析はみなさん理工系ならば誰でも学ぶものですが、基本的に複素解析と言ったら一変数複素解析の事となります。すなわち、複素平面の領域上で定義された関数を扱う理論です。この分野でまず重要になる事実は、正則関数の(複素)微分可能性と冪級数可能性が一致してしまうということでしょう。さらに複素積分を通して複素平面(ひいてはリーマン面)のトポロジカルな一面を明らかにして行くことが一つの目標となります。複素解析を勉強するうえで前提としているであろう知識は、一変数の微分積分と基礎的な線形代数のみです。また、距離空間の位相に親しんでおく事も重要です。たとえば一変数関数の収束性、連続性、連結性、さらには関数列の収束性について知っていると理解がしやすいかもしれません。コンパクト空間上の連続関数が最小値最大値を持つという事実も知っておくとよいかもしれません。複素解析の標準的な教科書として
[1]高橋礼司『複素解析』
この本は初学者向けの本ですが、一変数関数の収束連続に加えて、関数項級数に触れていると理解しやすいと思います。割りと実用的な本。
[2]アールフォルス『複素解析』
この本は丁寧に書いているので一変数の微分積分、線形代数以外の前提知識はなくても読めると思います。しかし詳しい議論にまで紙面を割いていて、本格的な本となっています。複素解析の実用的な部分をさっとやりたければこの本は向かないと思います。
結び目理論の概要【準備中です】
Lie群は多様体でかつ群というものです。多様体という幾何的構造に群という代数的な構造が加わることで、それ自体が興味深い性質を示します。たとえば、Lie群をLie群で割ることで新しいLie群を得ることがあります。微分多様体にはベクトル場がありますが、これは自然にLie環の構造を持っています。特にそのLie環はLie群の単位元の近傍のみで決まります。さらに、Lie群からLie群への連続準同型写像は解析的準同型写像になってしまいます。多様体上では局所的にユークリッド空間と同様な解析が展開されますが、特別な位相群にはHaar測度が存在したように、Lie群にも存在し、Lie群上の解析学が展開されます。標準的な多様体論の講義で扱うような性質と、簡単な群論を知っている事を前提としています。
Lie群の理論は美しい理論的構造物であり、未だ見とことがない人は一度見ておきたいと思うかもしれない。(ジョージアイ)
この分野を解説した参考書としては次のようなものがあります。
[1] 多様体入門 松島与三
[2]リー群と表現論 小林・大島
[3]リー群論 シュヴァレー
松島[1]は非常に入門的にLie群の基礎事項を解説しています。位相群の基礎的なところから記述してあるので入門的です。小林・大島[2]は基本的なトピックから応用的なトピックまで幅広くかつ深い内容を取り扱っている非常に良い本です。シュヴァレー[3]は古典的な名著ですが書き方がやや古いです。多様体の公理がとても分かりにくいですが、リー群の性質はよくまとまっています。
力学系とは、時間発展に伴い状態が変化する系を記述するための数学的なモデル、またはそれを扱う理論である。歴史的にはニュートンの運動方程式のような常微分方程式系の解の大域的研究が出発点であり、それが「力学系」という名前の由来であるが、現在の力学系理論は数学の一分野として抽象化されたものである。「時間」「状態空間」「時間発展の規則」の3つの要素があれば、力学系理論の適用対象となる。即ち、物理学でいうところの「ある物体（または系）が運動する様子」は、力学系理論においては「群または半群による状態空間への作用」として抽象化される。
数学の他の分野でも空間への群の作用を扱うものは多いが、力学系では主に系の漸近的な挙動、すなわち時間の無限大極限での系の振る舞いを問題にする。その結果、解の流れ・分岐、解や構造の安定性など、常微分方程式論の範囲内では知る事の出来なかった方程式の解の様子が見えてくる。
このように抽象化された力学系の理論が適用できる範囲はとても広く、運動方程式はもちろんのこと、時間変化するあらゆる現象を記述するための方程式に対して適用できる。力学系の知識はカオス理論や現象数理学など様々な興味深い分野を学ぶ際の基礎となる。
前提知識：常微分方程式論、線形代数、集合・位相、群論、多様体論
主な教科書：力学系入門（スメール他）、力学系カオス（松葉育雄）、力学系入門（齋藤利弥）
『数理論理学』とは, 「数学」を「数学的」に形式化した「形式的体系」について研究する分野です.?
?元々はDavid=Hilbertが提唱した「ヒルベルト・プログラム」を達成する目的で始まった分野ですが, 現在はKurt Godelの「完全性定理」「不完全性定理」などを経て, プログラミングや人工知能の開発などに応用のある一大分野になっています.?
?数学をメタ的な視点で見ることから「超(メタ)数学」と呼ばれることもあります.?
?参考文献として
[1]鹿島 亮『数理論理学』朝倉書店
[2]林 晋『数理論理学』コロナ社
[3]田中 一之編『ゲーデルと20世紀の論理学② ?完全性定理とモデル理論』東京大学出版会
[4]戸次 大介『数理論理学』東京大学出版会
[5]Joseph R. Shoenfield, “Mathematical Logic”, CRC Press
があげられます.?
現在、数学における様々な概念は集合の言葉で記述されています。素朴な空間における「近い」とか「遠い」という概念を一般の集合上にまで抽象化したものが位相です。集合、位相は非常に抽象化された概念でありますが、数学のさまざまな分野で使われています。そういった意味ではこれらの分野は現代数学の基礎といえる分野となります。また、関連分野に位相幾何学(トポロジー・代数的トポロジー)などがあります。これは位相空間の幾何を考える分野であり、こちらの分野は一般位相や位相空間論と呼ばれ一応の区別がされています。特に必要となる知識はありません。大学１年生から２年生からできる分野でしょう。標準的な参考書としては
[1]松坂和夫著 集合・位相入門
[2]内田伏一著 集合と位相
[3]斎藤毅著 集合と位相
などがあげられます。斉藤[3]は入門的というよりは講義で少し触れたことがある人には読み進めやすく、この中では松坂[1]が一番入門的で幅広い内容をカバーしています。
生物物理とは、生物現象をモデル化し、数理的な側面から理解を深めていく分野です。生物の個体数、形態発生、神経回路等その分野は多岐にわたります。非常に学際的な分野で様々な事を様々な手段を用いてモデル化していくので統一的に詳しく説明する事は難しいですが、扱う事の出来る生物現象のバリエーションは豊富です。生化学やナノテクノロジー、生物工学等とも関係が深い分野です。
前提知識：熱・統計力学、偏微分方程式論
ガロア理論とは、「体（たい）」という四則演算ができる数学的対象と「群」という体よりも簡単な構造を持った数学的対象の対応関係を調べる学問です。体と群は代数学の中で基本的なものでありながら、ガロア理論は、みなさんご存じの事実「5次以上の代数方程式には代数的解法が存在しない」ということの証明以外にも、位相幾何学、数論、代数幾何学、微分方程式など、純粋数学において広く応用されています。体のガロア理論として必要な前提知識は、集合論（写像）、群論（正規部分群・可解群など）があればいいと思います。この分野の参考書としては
[1]雪江明彦『代数学2 環と体とガロア理論』
[2]桂利行『代数学 <3> 体とガロア理論』
[3]中島匠一『代数方程式とガロア理論』
などがあげられます。
『グラフ理論』は点とそれらを結ぶ辺として表現される「グラフ」について探究する分野です.?
そういった「グラフ」として表現される対象は世の中には多くあります. たとえば, 電車の路線図, インターネットなどのネットワーク, モノの流通経路などがあります.
?
そういったことから, 「グラフ」はそれ自体が考察対象として興味深いだけでなく, 情報科学などに応用のある大きな分野となっています.?
?参考文献として
[1]Reinhard Diestel, “Graph Theory (Graduate Texts in Mathematics)?”, Springer
[2]惠羅 博, 土屋 守正『グラフ理論』産業図書
があげられます.?
教科書レビュー(任意投稿)
自由に投稿できる教科書のレビューです。運営委員以外の方でもご自由に投稿いただけます。
おすすめの教科書の情報などをどんどん共有していきましょう。
※一度投稿されたレビューはこのページから編集することができません。修正を希望される場合は
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修正したいレビューの属する「分野」、「教科書名」、「タイムスタンプ」、「修正内容」を記入し送信してください。
※初期設定では表示幅が狭い状態ですが、レビューが投稿されたのちに適宜調整していきますのでご了承ください。
教科書レビュー(リレーセミナー班長)
第９回合同合宿から、リレーセミナーの班長や有志による教科書レビューを行っています。
実際にリレーセミナーに使用してみてどのように感じたかといった情報もありますので参考にしてみてください。
※分野を選択しても何も表示されない場合は、レビューが存在しません。ご了承ください。
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | リー群と表現論 |
| 教科書著者 | 小林俊行・大島利雄 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | とても広い内容をカバーしているのでいろいろなトピックを選んでセミナーをすることができる、つまり ・一つの議論を順に追っていく形 ・さまざまトピックについて話す形 など自由に進めることができる点が良いと思います。一方でレベルが高いとも思います。位相空間論はもちろん位相群論にも触れておくと少しは読みやすいと思います。あとは行間が少し広いということでしょうか。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 上記 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 上記 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 全員二年生以上ですが前提知識はあったと思います |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | トポロジー |
| 教科書著者 | 小林貞一 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点 必要な知識（群や位相空間）について最初の章で扱っている。ホモロジーについてあらかた取り扱っている。 悪い点 具体例があまりないので、混乱すると何も分からない可能性がある。悪い点ではないが、ホモトピーを勉強したいなら別の本が良い（最後の章で軽く触れているだけ）。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適していると思う点 そのグループの習熟度（例えば位相空間をやったことがない）に応じて、章を使い分けることができる。初学者でも読むことができる。 適していないと思う点 特に感じられませんでした。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 一冊で閉じた作りになっているので、時間さえあれば、最悪読むことはできると思う。五章以降は位相空間を前提としているので、位相空間について事前にある程度知識があると、よりスムーズに読めるとは思う。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 今回は全員トポロジー初学者で、かつ位相の知識がない人も多かった。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 解析力学 |
| 教科書著者 | 江沢洋 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点：簡潔ですっきりしている。体型だっている。 悪い点：初学者にはやや読みにくいかもしれない。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 良い点：そんなに読みやすくはない(と思う)ので議論のしがいがある 悪い点：誤植がある(そのため予習で証明できなかった等) |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | ベクトル解析の基本的なところ(勾配、回転、発散とか) |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年生が自分以外に1人いて、ベクトル解析を1年の講義でやらないらしく未修だった(が、発表の担当のひとがそれを見越して、もしベクトル解析が分からないひとがいた場合の説明も準備してきてくれていたので、少し遅れたくらいで、問題はなかった) 2年生以上は皆大学の講義で履修済みだった。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 可換環と体 |
| 教科書著者 | 堀田良之 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 各セクションが内容的にまとまっているのですごく読みやすかったです。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 合宿ではあまり時間がないので各セクションがまとまってるあの本はゼミをするにはてきしているとおもいました。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 加群の知識。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年の後半または2年生くらいなら。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 確率論 |
| 教科書著者 | 伊藤清 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点：測度論の知識をあまり仮定しないでやっていた 悪い点：記述が一般的でない点がいくつかあった |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 動機が書かれてない分、目的を見失うことがよくあった。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 測度論 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 遅くともB3なら習うはずだと思う。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 計算物理学 |
| 教科書著者 | R.H.Landau |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点 教科書にソースコードが載っていて、実際にパソコンを動かして勉強を進めていくスタイルがよかった。 悪い点 教科書に載っているURLがリンク切れだった |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適している点 課題がたくさんのっているので、ゼミで議論ができる楽しみがある 適していない点 プログラミングのHOW-TO は書いていないので、プログラミングをやったことがない人にはむずかしい |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | プログラミングの基礎的な知識 CやFortranなど ソースコードは載っているので、少なくともコンパイルと実行の方法を知っていればなんとかなる |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 班員全員がプログラミングが得意なひとだった |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 固体物理学の基礎 |
| 教科書著者 | Ashcroft・Mermin |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良いところ:図も多く、式が飛ぶことが少ない。 悪いところ:定義がほかの本とちがかったり、訳が分かり難かったり。あと表現が回りくどい箇所がある。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 良いところ:言葉だけでさらっと書いてあるところ。[理由]議論の余地があり、セミナー中に意見を出し合い活発に議論出来た。 悪いところ:言葉だけでさらっと書いてあるところ。[理由]独学に向かないし(ゼミの準備的な意味で)、しっかりと理解できないとモヤモヤが残る。 一長一短ですね。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 量子力学、熱力学、統計力学、電磁気学 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | あった。私以外全員B3以上だったので。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 無理数と超越数 |
| 教科書著者 | 塩川宇賢 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | おそらく、日本語で書かれたほぼ唯一の無理数論・超越数論の本。翻訳本はいくつかあるようだが…… ただ、前提知識がかなりいるのでそこには注意をして欲しい。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 初学者が多いことが多い数物セミナーのリレーセミナーの特徴として挙げられるが、複素解析や代数学についてある程度の知識が必要なことを考えると、あまりオススメはできない。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 学部1,2年程度の微積分、複素解析、ガロア理論の初等的なところ |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年生にはキツかったなー(遠い目 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 場の量子論 |
| 教科書著者 | 坂井典佑 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点:場の量子論の基本的なところがコンパクトにまとまっている。 悪い点:悪く言えば九後ゲーの劣化版。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 良い点:場の量子論の基本的なところがかなりコンパクトにまとまっているので、短いリレーセミナーの時間でも最初からある程度のところまでは読むことはできる(今回は経路積分のところまで)。 悪い点:ゼミをするには易しすぎる。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 量子力学と特殊相対論、複素解析の初歩を知っていれば問題ないでしょう。ただし内容が理解できるかは別。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 全員その前提知識はあったと思います。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 複素解析 |
| 教科書著者 | L.V.Ahlfors |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点 途中の章をつまみ食いする形で読むことができた。結果的に留数定理までたどり着けた。 悪い点 読みやすいかと言われると読みにくい。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適していると思う点 そこそこ行間があったので、議論が起こった。 適していないと思う点 定義、定理、補題とあまり分けられていなかったので、初めて数学の本をあまり読んだことのなかった人には、内容以前に敷居が高かったかもしれない。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 集合位相、微積分 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | ない人が多かったと思う。数学科なら2年生、物理学科なら数学が好きな人、なら前提知識を持っているはず。 |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 量子光学 |
| 教科書著者 | M.Fox |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 双方ともに前提知識が書いてある点。良いと思う理由はややself-containedになっている点。 悪いと思うのはゼミで始めからやることになると本題に入る前に終了してしまう可能性が高い点。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 前項同様。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 最低限でも電磁気学と量子力学。可能であれば原子核物理。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年生には難しかったようです |
| 第9回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 量子情報科学入門 |
| 教科書著者 | 石坂智 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 量子情報の広いトッピクスをカバーしていて、数学的にもしかっりと書かれているのでよいと思う。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | （ニールセンなどと比較すると）コンパクトにまとまっているため適していると思う。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 線形代数の基礎（巻末の付録参照） |
| 班員にその前提知識があったかどうか | あったと思う。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 集合と位相空間 |
| 教科書著者 | 森田茂之 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 |
良い点 ①イメージを助ける図が入っている、②基本的に行間が狭い、③読みやすい書式 悪い点 ①稀に行間の広いところがある |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 |
適している点 ①全体的に読みやすい 理由:読みやすいと各自の負担が少なくなるから 適していない点 ①稀に行間の広いところがある 理由:人によって埋められる場合と埋められない場合があるから。今回のRSでは全員分からない部分が1か所あり、そこでやや時間を使ってしまった |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 今回選んだ教科書を1章から読む分には前提知識は必要ないと思う。 ただ、今回のRSでは教科書の1章の予習を前提として2章から進めていったので1章の内容の一部が前提知識として必要であった。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1章についてはみなさん理解していたと思います。 2章については学年というより個人の理解力で知識量に差ができていたと思います |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 非平衡系の物理学 |
| 教科書著者 | 太田隆夫 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | オムニバス形式のリレーセミナーにしましたが、教科書は班員それぞれの興味のあるトピックを幅広く扱っている一冊決めておきました。教科書を読むことで班員が発表する分野の前提知識をカバーしておこうという目的でした。 班員が教科書の内容とは関係なく好きな事を喋る形式は、発表する側も聞く側も新鮮な話題を楽しめたところが良かったと思います。また、2年生であまり自分のやりたい分野を確立できていない人は、教科書の内容をもとに自分の知っている事を盛り込んで発表することができていたので、こういった形式でも教科書を一冊決めておくことは必要だと思いました。 ただ、オムニバス形式だと準備段階での進捗の確認が困難でしたし、班員の前提知識に差がある場合だと合宿当日でのセミナーが破綻してしまっていたと思います。今回上手くいったのはたまたま班員の前提知識に差がなかったり、全員が発表準備をしっかり行っていたためだと思うので、今後はオムニバス形式だからといって安易に班員に準備を丸投げせず、事前にしっかり連携を取れるように工夫したいと思いました。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 今回に関しては、基本的な常微分・偏微分方程式の扱いの知識、それに伴う線形代数の知識は必須でした。分野によっては熱力学や統計力学が必要になってくると思いますが、オムニバス形式だとしても、やはり準備段階で班員の発表を聞くのに必要な前提知識を挙げてもらうようにするなどが必要だと思います。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 2、3年生のみの班員でしたが、今回のリレーセミナーでの基本的な知識は揃っていました。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 相対性理論 |
| 教科書著者 | 内山龍雄 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 |
・良い点 特殊相対性理論から一般相対性理論まで記述しており、習熟度に応じてテキストの一部分を使い分けられること。 特に特殊相対性理論に記述が手厚く、非常に丁寧。 とにかく内容がコンパクトに収められている。 ・悪い点 一般相対性理論からは天下り的に記述されていることが増える。 （同著者の一般相対性理論(物理学選書15)にて、多くは解決する） 一般相対性理論のみを扱いたい場合は、この本だけでは満足できないかもしれない。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 |
・適していると思う点 習熟度に応じて担当場所を変えることが出来る。 行間の広いところも多々見受けられるので、互いに疑問をぶつけあったり、補足できるという意味ではセミナー向け。 ・適していないと思う点 今回は思いつかなかった。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | テンソル解析や解析力学(特に変分)に慣れていると、スムーズに読めるとは思うが、必要に応じて補うことができる程度だと思う。（特にテンソルに関しては章を割いて説明している。） |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 当日参加した学部2,3年生においては、少なくとも問題はなかったように思われる。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 固体物理学の基礎 |
| 教科書著者 | Ashcroft・Mermin |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 |
・良い点 固体物理学の広い範囲を扱っている点。 ・悪い点 分量が多いため、自分の担当箇所以外の予習が大変な点。 （また、和訳の場合４冊になるので持ち運びも大変。） 項目ごとに長く詳しい説明が書かれているが、そのことが逆に特に重要な点を分かりにくくしてしまっていると思われることがある点。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | ・適している点
（オムニバス形式の場合）広い範囲を扱っていること。 理由：各自が好きなところを扱えるから。 ・適していない点 （オムニバス形式の場合）広い範囲を扱っていること。 理由：自分の担当範囲以外の予習が大変だから。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 主な話の概要をつかむだけならば量子力学と電磁気学の基本的な内容が理解出来ていればよいと思われる。しかし、詳細な計算等をおう場合、熱力学、統計力学の知識がある程度必要になる。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | （募集時のアンケートには無しと解答していた人もいたが）量子力学と電磁気学の基礎、熱力学、統計力学については班員全員に必要な程度の前提知識があったと思われる。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 量子情報科学入門 |
| 教科書著者 | 石坂智 他 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 非常に初等的なところから丁寧に書かれていて、量子力学の一般論などのバックグラウンドがない人でも量子情報の理論に触れられること。物理を勉強している人で線型代数の復習がしたい人などにもとりあえず進められる本。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 丁寧に書かれ過ぎていて、わざわざ輪講セミナーをするほどの本ではないという点で適していない。トピックがよくまとまっているという点ではセミナーに適していると思う。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 行列の計算ができればよいと思います。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | はい。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | ガロワ理論 |
| 教科書著者 | D.A.Cox |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | すごく丁寧に説明が書いてある本なので、初学の人も読みやすい本だと思います。歴史なども書いてあり読み物としても楽しめる本です。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 丁寧に書かれすぎているため、ゼミとしてやる本としてはふさわしくないのではないかと思ったのですが、今回はそのようなことはなく楽しかったです。 一度やったことがある人がたくさんいる場合は下巻をやるのも楽しいかと思いました。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 群論の知識があればいいかと思います。 数学の基本的なこと（背理法の使い方、帰納法ではなにを仮定して良いのか）などは数学のゼミをやる上では知っておいて欲しいです。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年生はいなかったため、前提知識は大丈夫だった…。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 現代の量子力学 |
| 教科書著者 | J.J.Sakurai |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 決めた範囲が思ったより広く、担当を決めてから(教科書を固定した)オムニバス形式にしたので、全体を網羅できなかった。 各々が興味のあるトピックを掘り下げて解説したのは良かった。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 内容が充実していて、最近の研究にまつわるトピックもあり、セミナーとしては適していると思う。範囲を上手く選べば深い所まで学べる。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 量子力学1程度の知識。また、物理数学(エルミート多項式、球面調和関数)を知っているとスムーズだと思う。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 3年生はほぼ前提知識があった。2年生は予習の段階で学んでくれていた。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 複素解析入門 |
| 教科書著者 | 小平邦彦 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 |
良かった点： 解析接続について詳しく書かれていて、そこだけでも十分意義のあるセミナーをできた。 始めの3章は微積の知識を大まかに持っているだけでも十分理解できるくらい優しい。 悪かった点： 二章の細胞分割に関する定理の証明があまりにも長すぎて、factにしたくなる。 四章辺りから推奨される前提知識と難易度がかなり上がってくる。 （集合位相と微積の知識だけでも読めるように、他の分野の知識については一応説明されるが、、、） |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 一本道の様な構成をしているので、つまみ食いをする感じでは読みにくい。 そのため、メンバーの理解度に差が出やすい夏の合宿でこれを使うのは厳しいと思う。春の合宿なら良いテキストになり得ると思う。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 微分積分 集合位相 トポロジー |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 微積に関しては全員あった。 集合位相は半々。二年生は知っていた。 トポロジーは殆どの人が知らなかった。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | Category Theory |
| 教科書著者 | S.Awodey |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | Steve Awodey著『Category Theory』を選びました。 良い点は説明が丁寧なので初学者同士でも読みすすめられること、悪い点は英語の解釈が難しいところがあったところです。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適している点は行間がほぼないこと、適していない点は行間がほぼないが故説明が冗長すぎることです。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 話が抽象的なので、具体例を理解するために集合論、位相空間論、群論、環論などを知っているといいと思いました。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 一応はあったと思います（積位相の定義を誤解している人がいたが）。 上に挙げた前提知識は学部1年生でも十分学べるところだと思います。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 理論電磁気学 |
| 教科書著者 | 砂川重信 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点：電磁気学の基礎方程式を導出し，それを基本に議論を展開しており，よくまとまっている。 悪い点：まとまっているので，ある程度電磁気についての知識があることが望ましい。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 良い点：コンパクトまとまっているところで，わかりづらく思ったことなどをメンバーでdiscussionできる。 悪い点：ある程度の知識がないければ，議論の展開を追えない可能性がある。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 簡単なベクトル解析の知識，電磁気学の初歩的な知識 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 1年生の子が前提知識が少し足りていなかったように思います。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 現代の量子力学 |
| 教科書著者 | J.J.Sakurai |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 量子力学の内容が数学的に丁寧に導かれるところが良かった。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 量子力学の体系が天下りでなく丁寧に書かれているが、内容が重いので初学者ばかりの場合適していないと思う(特に3章)。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 大学初年次レベルの線形代数 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | はい |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 量子情報科学入門 |
| 教科書著者 | 石坂智 他 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点:付録の充実、基礎から応用まで丁寧に書いてある点。 悪い点:たまにFactとして言及するだけのものや参考文献に投げているところ。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適している点:節の区切り 適していない点:証明や数学的道具を付録や演習問題に投げていて、セミナーの際にどこまでを全員の共通の前提知識として過程して良いか分からない、self-containedにやろうとすると発表に時間がかかる。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 量子力学、線形代数 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | あった。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 |
| 教科書著者 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 良い点:簡潔にまとめられている。 悪い点:初学者には難易度が高い。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 適している点:簡潔に書かれている分解釈などの議論が盛り上がる。 適していない点:逆に議論が盛り上がり過ぎて時間が足りなくなる。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 数学は基本的な微分がわかれば良い。やさしめな解析力学の本を一読しておくとなお良い。 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | あったと思う。 |
| 第10回合同合宿 | |
| 教科書タイトル | 流体力学 |
| 教科書著者 | 今井 功 |
| 教科書の良い点・悪い点とその理由 | 色々なトピックが簡潔に書かれているところは良いと思います。しかしこの本だけでは細かい疑問点は解決できないかもしれません。 |
| 教科書のリレーセミナーに適している点・そうでない点とその理由 | 細かい点を必要に応じて掘り下げながら議論できるという点でセミナーに適しているかもしれません。 |
| 教科書をスムーズに読むための前提知識 | 初等的なベクトル解析・コーシーの積分公式程度までの初等的な複素函数論 |
| 班員にその前提知識があったかどうか | 一年生はベクトル解析等の知識が足りず少し苦労していました。 |
過去に使用した教科書リスト
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| 回 | 分野 | 教科書 | 著者 | amazon | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Fourier解析 | フーリエ解析大全 | T.W.Koerner | 訳上・訳下・原 | |
| 1 | 位相幾何 | 位相幾何入門 | 小宮克弘 | ■ | |
| 1 | 線型代数 | 線形代数とその応用 | G.Strang | 訳・原 | |
| 1 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 1 | 熱・統計力学 | 統計力学 | 久保亮五 | ■ | |
| 1 | 微分方程式論 | 微分方程式 | 小堀憲 | ■ | |
| 1 | 量子力学 | 現代の量子力学 | J.J.Sakurai | 上・下 | |
| 1 | 量子力学 | 量子力学 | P.A.M.Dirac | 訳・原 | |
| 2 | 解析力学 | ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | ■ | |
| 2 | 群論・環論 | 連続群論入門 | 山内恭彦・杉浦光夫 | ■ | |
| 2 | 相対論 | 相対性理論 | 小玉英雄 | ■ | |
| 2 | 電磁気学 | 電磁気学の基礎 | 太田浩一 | I・II | |
| 2 | 熱・統計力学 | 統計力学 | 田崎晴明 | I・II | |
| 2 | 微分幾何 | Elementary Differential Geometry | A.N.Pressley | 原 | |
| 2 | 複素解析 | 複素解析概論 | 野口潤次郎 | ■ | |
| 2 | 量子力学 | 現代量子物理学 | 上田正仁 | ■ | |
| 2 | 量子力学 | 量子物理の数理 | 黒田成俊 | ■ | |
| 2 | 論理学 | バナッハ-タルスキーのパラドックス | 砂田利一 | ■ | |
| 3 | 宇宙論 | 宇宙論入門 | B.Ryden | 訳・原 | |
| 3 | 解析力学 | 解析力学と微分形式 | 深谷賢治 | ■ | |
| 3 | 関数解析 | ヒルベルト空間と量子力学 | 新井朝雄 | ■ | |
| 3 | 関数解析 | ヒルベルト空間論 | 保江邦夫 | ■ | |
| 3 | 群論・環論 | 連続群論入門 | 山内恭彦・杉浦光夫 | ■ | |
| 3 | 整数論 | 整数論 | 斎藤秀司 | ■ | |
| 3 | 相対論 | もうひとつの一般相対論入門 | 須藤靖 | ■ | |
| 3 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 3 | 微分幾何 | 接続の微分幾何とゲージ理論 | 小林昭七 | ■ | |
| 3 | 量子力学 | 現代の量子力学 | J.J.Sakurai | 上・下 | |
| 4 | 位相幾何 | トポロジーと幾何学入門 | I.M.Singer・J.A.Thorpe | 訳・原 | |
| 4 | 解析力学 | ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | ■ | |
| 4 | 群論・環論 | Groups and Representations | J.L.Alperin・R.B.Bell | ■ | |
| 4 | 情報理論 | 情報理論の基礎 | C.E.Shannon | 訳1・訳2・原 | |
| 4 | 整数論 | 可換代数入門 | Atiyah・MacDonald | 訳・原 | |
| 4 | 相対論 | 相対論入門 | B.Schutz | 訳・原 | |
| 4 | 多様体論 | 多様体 | 村上信吾 | ■ | |
| 4 | 熱・統計力学 | 非平衡統計力学 | 早川尚男 | ■ | |
| 4 | 微分方程式論 | 力学系入門―微分方程式からカオスまで | Hirsch・Smale・Devaney | 訳・原 | |
| 4 | 物理化学 | アトキンス物理化学 | P.W.Atkins | 訳上・訳下・原 | |
| 4 | 量子力学 | 現代の量子力学 | J.J.Sakurai | 上・下 | |
| 5 | 宇宙論 | シリーズ現代の天文学 宇宙論 | 著者多数 | ■ | |
| 5 | 解析力学 | ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | ■ | |
| 5 | 群論・環論 | 連続群論入門 | 山内恭彦・杉浦光夫 | ■ | |
| 5 | 固体物理学 | キッテル固体物理学 | C.Kittel | 訳上・訳下・原 | |
| 5 | 情報理論 | 情報理論 | 甘利俊一 | 文庫・古書 | |
| 5 | 相対論 | 一般相対性理論 | P.A.M.Dirac | 訳・文庫・原 | |
| 5 | 多様体論 | 理論物理学のための幾何学とトポロジー | 中原幹夫 | ■ | |
| 5 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 5 | 熱・統計力学 | 統計力学 | 田崎晴明 | I・II | |
| 5 | 複素解析 | 複素解析 | L.V.Ahlfors | 訳・原 | |
| 5 | 物理化学 | アトキンス物理化学 | P.W.Atkins | 訳上・訳下・原 | |
| 5 | 結び目理論 | 結び目と量子群 | 村上順 | ■ | |
| 5 | 流体力学 | 流体力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | 訳1・訳2・原 | |
| 5 | 量子力学 | 量子力学の基礎 | 北野正雄 | ■ | |
| 5 | 論理学 | 数理論理学 | 鹿島亮 | ■ | |
| 6 | 位相幾何 | トポロジー | 小林貞一 | ■ | |
| 6 | 解析力学 | べんりな変分原理 | 岡崎誠 | ■ | |
| 6 | 群論・環論 | 群・環・体入門 | 新妻弘・木村哲三 | ■ | |
| 6 | 整数論 | 初等整数論講義 | 高木貞治 | ■ | |
| 6 | 相対論 | 相対論入門 | B.Schutz | 訳・原 | |
| 6 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 6 | 熱・統計力学 | 統計力学 | 田崎晴明 | I・II | |
| 6 | 微分幾何 | 重点解説 基礎微分幾何 | 塩谷隆 | ■ | |
| 6 | 力学系 | 力学系入門―微分方程式からカオスまで | Hirsch・Smale・Devaney | 訳・原 | |
| 6 | 量子力学 | 現代量子物理学 | 上田正仁 | ■ | |
| 7 | 宇宙論 | 現代宇宙論 | 松原隆彦 | ■ | |
| 7 | 関数解析 | 関数解析 | 黒田成俊 | ■ | |
| 7 | 圏論 | 圏論による論理学 | 清水義夫 | ■ | |
| 7 | 光学 | 光物理学の基礎 | 江馬一弘 | ■ | |
| 7 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 7 | 熱・統計力学 | 熱力学・統計力学 | Greiner・Neise・Stoecker | 訳・原 | |
| 7 | 微分幾何 | 曲面と多様体 | 川崎徹郎 | ■ | |
| 7 | 複素解析 | 複素解析 | L.V.Ahlfors | 訳・原 | |
| 7 | 結び目理論 | 結び目の数学 | C.C.Adams | 訳・原 | |
| 7 | 量子情報 | 量子コンピュータと量子通信 | Nielsen・Chuang | 訳I・訳II・訳III・原 | |
| 8 | 位相幾何 | トポロジー | 小林貞一 | ■ | |
| 8 | 宇宙論 | ワインバーグの宇宙論 | S.Weinberg | 訳上・訳下・原 | |
| 8 | 相対論 | 相対性理論 | 内山龍雄 | ■ | |
| 8 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 8 | 熱・統計力学 | 統計力学 | 田崎晴明 | I・II | |
| 8 | 微分幾何 | 曲線と曲面の微分幾何 | 小林昭七 | ■ | |
| 8 | 複素解析 | 複素解析 | 高橋礼司 | ■ | |
| 8 | 力学系 | 力学系入門―微分方程式からカオスまで | Hirsch・Smale・Devaney | 訳・原 | |
| 8 | 流体力学 | 流体力学 | 日野幹雄 | ■ | |
| 8 | 量子力学 | 現代の量子力学 | J.J.Sakurai | 上・下 | |
| 8 | 論理学 | 数理論理学 | 鹿島亮 | ■ | |
| 9 | Lie群 | リー群と表現論 | 小林俊行・大島利雄 | ■ | |
| 9 | 位相幾何 | トポロジー | 小林貞一 | ■ | |
| 9 | 解析力学 | 解析力学 | 江沢洋 | ■ | |
| 9 | 可換代数 | 可換環と体 | 堀田良之 | ■ | |
| 9 | 確率論 | 確率論 | 伊藤清 | ■ | |
| 9 | 計算物理学 | 計算物理学 | R.H.Landau | 訳1・訳2・原 | |
| 9 | 固体物理学 | 固体物理学の基礎 | Ashcroft・Mermin | 訳上I・訳上II・訳下I・訳下II・原 | |
| 9 | 整数論 | 無理数と超越数 | 塩川宇賢 | ■ | |
| 9 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 9 | 場の量子論 | 場の量子論 | 坂井典佑 | ■ | |
| 9 | 複素解析 | 複素解析 | L.V.Ahlfors | 訳・原 | |
| 9 | 流体力学 | 流体力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | 訳1・訳2・原 | |
| 9 | 量子光学 | 量子光学 | M.Fox | 訳・原 | |
| 9 | 量子情報 | 量子情報科学入門 | 石坂智 | ■ | |
| 9 | 量子力学 | 量子力学 | 猪木慶治・川合光 | I・II | |
| 10 | 流体力学 | 流体力学 | 今井功 | ■ | |
| 10 | 固体物理学 | 固体物理学の基礎 | Ashcroft・Mermin | 訳上I・訳上II・訳下I・訳下II・原 | |
| 10 | 量子力学 | 現代の量子力学 | J.J.Sakurai | 上・下 | |
| 10 | 相対論 | 相対性理論 | 内山龍雄 | ■ | |
| 10 | 圏論 | Category Theory | S.Awodey | ■ | |
| 10 | 量子情報 | 量子情報科学入門 | 石坂智 他 | ■ | |
| 10 | 生物物理 | 非平衡系の物理学 | 太田隆夫 | ■ | |
| 10 | 解析力学 | ランダウ=リフシッツ理論物理学教程 力学 | L.D.Landau・E.M.Lifshitz | ■ | |
| 10 | 集合・位相 | 集合と位相空間 | 森田茂之 | ■ | |
| 10 | 電磁気学 | 理論電磁気学 | 砂川重信 | ■ | |
| 10 | 複素解析 | 複素解析 | 小平邦彦 | ■ | |
| 10 | Galois理論 | ガロワ理論 | D.A.Cox | 上・下・原 | |